出品 | 网易智能
作者 | 小小
编辑 | 王凤枝
中国数学等了90年，奖一来就是两个。
北京时间7月23日深夜，2026年国际数学家大会在美国费城开幕。国际数学联盟在开幕式上公布第二十一届菲尔兹奖得主名单，王虹、邓煜双双获奖。
这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。
菲尔兹奖自1936年首次颁发以来，一直被誉为\"数学界的诺贝尔奖\"。1982年，丘成桐获奖；2006年，陶哲轩获奖。他们都是享誉世界的华人数学家，但获奖时并非中国籍。
到2026年，这扇门被两个中国人同时推开。
王虹和邓煜都出生在中国，也都从北京大学数学科学学院起步——王虹在那里完成本科教育，邓煜就读两年后转入麻省理工学院。此后，两人在欧美继续深造，分别在三维挂谷猜想和玻尔兹曼方程严格推导等重大数学问题上取得突破。
一个用一根针，解决了困扰数学界百年的空间难题；另一个从亿万粒子的碰撞中，打通了微观运动通向宏观方程的道路。
01 \"数学界的诺贝尔奖\"
在学术圈里，人们常把菲尔兹奖和诺贝尔奖相提并论。但严格来说，菲尔兹奖的门槛更苛刻。
它每四年才颁发一次，每次最多四人。 而且，获奖者必须在颁奖年份的1月1日前未满40岁。这意味着，这份荣誉不光是颁给\"你已经做了什么\"，更是押注在\"你将来还能做什么\"上。
加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）在1920年左右构想出这个奖项。他希望用一枚刻着古希腊数学家阿基米德头像的金质奖章，把全世界的数学家团结在一起。首届奖章在1936年颁发，此后因为第二次世界大战中断过，1966年起，40岁的年龄门槛被固定下来，一直延续到今天。
今年的奖金是15000加元，折合10600美元左右。这笔钱跟诺贝尔奖相比实在不算多。但那枚14K金质奖章所代表的声望，是无法用数字衡量的。
本届获奖者一共四位。除了王虹和邓煜，还有38岁的多伦多大学教授雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman），以及37岁的纽约州立大学石溪分校教授约翰·帕登（John Pardon）。
国际数学联盟主席中岛启（Hiraku Nakajima）在颁奖时说：\"这四位获奖者体现了当代数学的深度、原创性和活力。\"
而这个夏天最大的震动，来自那两位中国名字。
02一根针难倒数学家百年，王虹如何\"穿针引线\"？
故事要从1917年说起。
那一年，日本数学家挂谷宗一提出了一个听起来像脑筋急转弯的问题：把一根无限细的针放在桌面上旋转一圈，它最少能扫过多大面积？
直觉告诉我们，应该是个圆。但挂谷宗一发现，如果让针的中心在旋转时走一个巧妙的路径，扫过的面积可以比圆小得多。后来，俄罗斯数学家阿布拉姆·贝西科维奇（Abram Besicovitch）给出了更让人瞠目的答案：通过一系列极其复杂的微小移动，这个面积可以小到任意程度，几乎接近于零。
二维的问题解决了。但把它推到三维空间时，事情就变得无比棘手。
三维版本可以等价地转化成另一副模样：想象一大把指向所有方向的\"幽灵针\"，你不能改变它们的方向，但可以随意滑动它们，甚至让它们互相穿过。这些重叠的针最终会形成一个复杂的形状，它可能是一个分形——放大之后，细节无限重复。问题在于，这个分形的\"维度\"到底是多少？
三十年前，有数学家证明这个维度至少是2.5。后来其他人往上推了一点点，之后进展就几乎停滞了。
症结在于方法。 前人的思路很直观：一次性考虑所有方向上的针，试图直接估计它们在空间中重叠的总量。但这个思路在三维空间里碰了壁。方向太多，几何结构太复杂，全局估计的误差大到无法控制。
王虹和约书亚·扎尔（Joshua Zahl）换了一条路。
他们的策略不是一上来就盯着所有方向，而是逐层推进。先从一小批方向入手，搞清楚这批针在空间中的体积至少有多大；接着，把这个结论作为起点，传给下一层——方向再多一点，几何结构再复杂一点，用上一层已经建立的下界去约束这一层的估计。
每一层都不需要从零开始，而是踩在前一层的结论上，像搭积木一样，一层一层往上垒。 从几十个方向，到几百个，到几千个，最终覆盖所有可能的方向。
这套方法的关键在于\"跨尺度传递\"。每一个尺度上的体积估计都被精细地拆解和重组，误差被控制得足够小，小到可以传递给下一个尺度而不会崩盘。这是前人没有做到的事。
2022年，他们用这套框架取得了突破性进展。2025年，一篇127页的论文在线发表，给出了完整的证明。他们最终证明了三维挂谷猜想：包含所有方向线段的这类集合，其分形维度必须是3。
一百多年的悬念，在三维空间被画上了句号。
王虹本人对这项工作的描述很克制。她说，人们已经非常清楚二维情形下是怎么回事，但缺乏研究更高维问题的工具。\"所以我觉得这一步是必要的，它必须被完成。\"
在调和分析领域，挂谷猜想被看作一座塔楼的基石。《Quanta Magazine》曾经这样形容：调和分析中三个不朽的猜想，都矗立在挂谷猜想之上。如果挂谷猜想被证伪，整座塔都会轰然倒塌。
王虹自己清楚这种分量。但她更愿意谈问题本身的吸引力。2023年回北大参加校友论坛时，有人问她为什么选择深耕调和分析。她的回答是，如果一个问题很吸引她，那它很可能也具备吸引别人的能力，所以不必担心做出一个\"只有自己关心\"的结果。
莱斯大学数学家内茨·卡茨（Nets Katz）评价说，王虹解决了\"圣杯\"问题，她早已是该领域的核心人物，获奖是\"实至名归的\"。
王虹1991年出生在桂林，16岁那年高考考了653分，进了北京大学。但一开始她读的不是数学，而是地球科学。一年之后，才转到数学科学学院。
本科期间，她跟着王立中老师做本科生科研，毕业论文由刘张炬老师指导，写的是《经典Hodge理论和度量空间上的Hodge理论》。她的日常节奏听上去很简单：\"在图书馆看看书，想想问题。\"
2011年本科毕业后，她去了法国巴黎综合理工学院读硕士。但那个时候，她心里并没有底。\"我不知道自己是否有足够的天赋，\"她后来说。有一个学期，她甚至完全回避数学，跑去一家建筑公司实习了一个月，想试试自己能不能改行当建筑师。
结果她发现，\"从零开始学建筑也不容易\"。于是她回到了数学。
这一个月的小插曲，后来成了她讲述自己成长时的一个注脚。谈到如何克服早期的犹豫，她的办法很朴素：\"你只需停止思考它，停止质疑自己，专注于工作。\"
之后她去麻省理工学院读博士，师从著名数学家拉里·古斯（Larry Guth）。2023年起，她担任纽约大学库朗数学科学研究所副教授，同时也在法国高等科学研究所担任终身教授。
在68位菲尔兹奖得主中，王虹是第三位女性获奖者。 前两位分别是2014年的玛丽亚姆·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani）和2022年的玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）。王虹回忆起米尔扎哈尼获奖的那一年，她感到很兴奋。但对于\"女性得主\"这个标签，她看得很淡：\"我想得不多。\"
获奖名单正式公布前曾因网站漏洞提前泄露。一些朋友据此向王虹表示祝贺，但她没有作出确认。
今年2月，她在普林斯顿高等研究院的一场研讨会上发言，开场白一如既往地谦逊：\"尤其当我看到演讲者名单时，我想，'也许我不该发言。'\"
03看不见的万亿粒子在跳舞，邓煜如何\"抓住本质\"？
如果说王虹是在三维空间里穿针引线，邓煜面对的，是一个更不可见的战场。
物理方程通常分两种。一种描述单个粒子的行为，比如牛顿第二运动定律——台球怎么碰撞，子弹怎么飞行，算得清清楚楚。另一种是统计近似，描述亿万个粒子作为一个整体的行为——比如气体如何扩散，水流如何运动。
问题是，这两种描述之间，横着一条巨大的逻辑鸿沟。
1900年，德国数学家大卫·（David Hilbert）在巴黎国际数学家大会上提出了23个问题，后来被写入数学史。
其中，第六个问题很特殊：它要求对物理学进行公理化，为从微观规律到宏观方程的过渡建立严格的数学基础。具体来说，就是要从单个粒子的牛顿运动方程出发，推导出描述气体宏观行为的玻尔兹曼方程。
这个问题的诡异之处在于：微观粒子的碰撞在时间上是可逆的——如果把两个分子碰撞的过程拍成电影，正着放和倒着放，你分辨不出来。但宏观上，气体的行为是不可逆的。你把冷热气体混在一起，它们绝不会自发地再次分开。
怎么能从无数个时间可逆的微观碰撞中，推导出那个不可逆的宏观方程？
物理学家早在19世纪就相信答案是肯定的。他们的直觉很清晰：当粒子数量足够大时，统计行为自然会收敛到玻尔兹曼方程。但\"相信\"和\"证明\"之间，横着一道技术深渊。
每增加一个粒子，可能的碰撞路径就指数级爆炸。一个系统里如果有N个粒子，追踪它们所有可能的碰撞历史，复杂程度远超任何计算机的算力上限。更要命的是，即便你能处理这个天文数字般的碰撞组合，还有一个更棘手的问题在等着你：误差。每一步近似都会引入微小的误差，在极短的时间内，这些误差或许还可以控制。
但希尔伯特第六问题要求的是长时间尺度下的严格推导——时间一拉长，误差层层累积，稍有不慎，整个证明就会散架。
这不是算力的问题，是数学工具的缺失。一百多年来，从牛顿力学到玻尔兹曼方程这一步，始终没有被人跨过去。
邓煜是那个打开缺口的人。
他出生在深圳。和很多数学天才一样，他起步极早。2006年，还在高中的他就拿下国际数学奥林匹克竞赛金牌。第二年，保送进入北京大学数学科学学院。在北大读了两年后，转学到麻省理工学院，之后在普林斯顿大学完成博士学位，师从亚历山德鲁·约内斯库（Alexandru Ionescu）。
对于他的天赋，约内斯库的评价简洁有力：\"他从一开始就非常出色。即使作为一名研究生，没有经验，他非常擅长抓住事情的本质，挑出问题中的关键点。\"
但天才的道路也不总是直线。邓煜自己说，他在本科时就对偏微分方程产生了兴趣，但后来一度搁置了这个方向，因为觉得手头没有足够的数学工具来取得进展。直到2018年左右，他才重新回到这个课题。
2021年，他和密歇根大学数学家扎赫·哈尼（Zaher Hani）合作，先是在波动力学方程——描述湍流等现象的方程——上取得了完整推导的成果。这为他后来攻克玻尔兹曼方程铺了路。
他和哈尼以及另一位合作者马骁，想出了一个策略：把庞大而复杂的问题分解成更小、更易处理的部分。他们设计了一套切割算法，将高维积分分解为基本积分算子的复合，从而建立严格的推导过程。
2024年，他们公布了从牛顿硬球动力学严格推导玻尔兹曼方程的成果。在随后一篇论文中，他们进一步主张，至少在玻尔兹曼方程这一具体情形下，完成了希尔伯特第六问题所要求的公理化推导。
在气体模型这个具体情形下，从单个粒子的微观描述到气体的宏观描述，这条路终于被打通了。
纽约大学数学家斯科特·阿姆斯特朗（Scott Armstrong）在评价这项工作时说，这是一个\"非凡的、独一无二的结果\"。他还补了一句：如果邓煜没有获奖，\"那将是一场灾难\"。
2018年，当菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，邓煜曾写下过一句话：\"我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？\"
今年1月，邓煜在芝加哥大学的办公室里得知获奖消息后，离开办公室，在密歇根湖畔走了几天，让自己平静下来。然后，他回去继续工作。\"你只需表现得好像什么都没发生一样。\"
他的同事、北大校友王虹说起自己的日常时，讲的是\"在图书馆看看书想想问题\"。邓煜的生活哲学也差不多。他在获奖后告诉别人：\"我们在数学层面上对物理宇宙的理解仍然极其微小。让我留在这个领域的是当你的计划完美运作时的那种快乐，你能够解决你所面临的问题。\"
04中国数学的\"成人礼\"：突破之后，反思什么？
当王虹和邓煜获奖的消息传开后，最兴奋的人里，包括丘成桐。
作为菲尔兹奖历史上第一位华人得主，丘成桐1982年获奖时，王虹和邓煜都还没有出生。四十多年来，中国数学界一直憋着一股劲，等待下一个名字的出现。
当两位中国数学家同时登台的消息传来，丘成桐对媒体说的第一句话是：\"我感到非常高兴。对于中国数学界而言，这是几十年来我们一直期盼实现的愿望。\"
他原本期望至少有一位中国数学家能获奖，没想到一来就是两个。
丘成桐把这次双星闪耀看作一个标志性节点。他回顾了一条漫长的时间线：1979年他首次访问内地时，中国数学界最看重的工作是陈景润的哥德巴赫猜想研究，但在国际上并未获得太多认可。此后几十年，大批留学生赴欧美深造，逐渐成长。早期留学生的研究主要集中在具体问题上，而新一代开始成熟，能够驾驭更先进的数学思想。
\"如今王虹和邓煜的成就，让我们看到了新的希望，\"丘成桐说，\"我们可以期望最终的关键一步，即由在中国本土培养的学者，在本土做出最顶尖的成果。\"
这个\"关键一步\"之所以关键，是因为历史反复验证过同一条路径。丘成桐举了一串例子：意大利、法国、英国、德国、美国、日本，这些国家的科学发展都遵循了相似的模式——先派遣留学生去最先进的地方汲取养分，等到人才、方法和视野积累到一定程度，本土的土壤就能结出果实。在他的判断里，中国正处在这个最后也最关键的阶段。
他也毫不掩饰自己的期待，多次向王虹和邓煜发出邀请，希望他们能回来任教，指导年轻一代。\"我期待求真书院这些优秀的年轻人能以王虹和邓煜为榜样，争取在未来十年内，由在中国本土培养出的学生摘得菲尔兹奖。\"
这个期待放到社交媒体上，引发了更广泛的讨论。
有人纠结于\"国内还是国外\"的标签。微博博主\"包容万物恒河水\"用一连串名单回应了这种纠结：王虹，北大本科；邓煜，北大起步；智谱的唐杰，清华从本科到博士全链条本土培养后创业；DeepSeek的梁文锋，浙大本硕，纯本土出身；月之暗面的杨植麟，清华本科后留学归国创业……
他的结论是，无论出国还是不出国，无论纯本土、海外深造还是跨界创业，70后、80后、90后都在各自的路径上开花结果。
元股证券:ygzq.hk他还拉出了一个更长的历史参照：20世纪初，美国科学实力远逊于欧洲，许多未来的诺奖得主都有在德国、英国深造的经历。日本20多位诺奖得主中，多数有海外背景。英国50多位诺奖得主有过留学经历。即便在今天，美国科学诺奖得主中约30% 到40% 是移民，他们的早期训练在母国完成。
这些案例指向的核心是一个概念：\"脑循环\"。 早期在本土打好基础，然后去国外顶尖平台深造，做出世界级贡献，最终为母国带来荣誉、成果和对下一代的激励。当这个循环运转得足够久，本土的科研体系就会逐渐被推高，直到有一天，最顶尖的成果不需要离开国门就能产生。
2022年的时候，还没有人公开预测中国数学家会在2026年拿到菲尔兹奖。但2025年，王虹和邓煜的开创性成果接连发表，仅一年之内就获得了主流数学界的认可。有海外评论者将此视为中国数学一个意义重大的突破。
势头背后是体系的支撑。一位在海外从事科研的中国研究者观察到，中国正在早期发掘数学人才，赋予STEM领域巨大的社会声望，建立精英培养管道，同时创建能够吸引顶尖研究人员回流的机构。反观美国，科研经费大幅削减的政策正在走相反方向。
\"以前，中国发掘并培养了杰出的学生；美国吸引他们、发展他们并留住他们。现在没有人被美国的政策吸引。\"
邓煜自己也感受到了这种循环的力量。他在获奖后谈到新一代中国数学人才的成长时说：\"趋势很明显。\"他认为，中国多年来在科研领域的持续投入正在显现成果。
新手股票配资入门在燕园的毕业典礼上，田刚院士把这种态势概括为\"敢为人先\"。\"敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，这是一种迎难而上的勇气与长期坚持的定力。\"
现在，王虹和邓煜的名字已经被刻在那枚小小的金质奖章上，和所有那些曾经仰望过的名字并列。但对于他们身后那些正在图书馆里看书想问题的年轻人来说，这两个名字更大的意义在于：那条路是走得通的。只是路还很长，而且大部分路段，需要自己去踩出来。
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